Département de pharmacie
Faculté de médecine
Université de Constantine 3
Faculté de médecine
Université de Constantine 3
| Département de Pharmacie | |
| Enseignants / Tuteurs | |
| Organisation Pédagogique | |
| - Programme officiel | |
| - Plan de cours | |
| - Emploi du temps | |
| - Notes de cours | |
| 1. Situation problème | |
| 2. Statistiques descriptives | |
| 3. Théorèmes fondamentaux de probabilité | |
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| 8. Estimation | |
| 9. Théorie générale des tests d'hypothèse, intervalles de pari | |
| 10. Comparaisons de moyennes | |
| 11. Comparaison de proportions | |
| Ressources | |
| Projets | |
| Bibliographie |
| ESPACE PRIVÉ |
| Accées Plateforme |
| Résultats des évaluations |
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Théorèmes fondamentaux des probabilités
3. Propriétés importantes
i. La probabilité de l’événement impossible est nulle :
Démonstration :
)
Démonstration :
Puisque ( ) alors : 
Or les deux événements A et (
) sont incompatibles alors: 
Donc 
i. La probabilité de l’événement impossible est nulle :
Démonstration :
Soit A un événement quelconque. A et Ø sont évidemment
disjoints puisque : 
Puisque : 
alors 
D’où on déduit que Pr (Ø) = 0
ii. La probabilité de n’importe quel événement A est
toujours inférieure ou égale à 1 : 
Démonstration :
Toute probabilité étant positive ou nulle, on obtient bien que :
Démonstration :
Soit A un événement quelconque. A et son complémentaire CA
sont disjoints et leur réunion forme E dont la probabilité est 1.
Toute probabilité étant positive ou nulle, on obtient bien que :
iii. La probabilité du contraire d’un événement A est
égale à 1 moins la probabilité de cet événement : 
Démonstration :
Un événement et son contraire sont incompatibles :
Par ailleurs :
E est l’événement certain donc Pr (E) = 1
Or
Donc
Démonstration :
Un événement et son contraire sont incompatibles :
Par ailleurs :
E est l’événement certain donc Pr (E) = 1
Or
Donc
)Démonstration :
Puisque (
) alors : Or les deux événements A et (
) sont incompatibles alors:  |  |  |