Département de pharmacie
Faculté de médecine
Université de Constantine 3




Biomathématique - Statistiques et Informatique

   Accueil                                                  Sommaire du cours                                                                         Glossaire                                                                         Contact  
Département de Pharmacie
 
Enseignants / Tuteurs
 
Organisation Pédagogique
  - Programme officiel
  - Plan de cours
  - Emploi du temps
  - Notes de cours
    1. Situation problème
    2. Statistiques descriptives
     3. Théorèmes fondamentaux de        
           probabilité
    4. Lois de probabilités discrête
    5. Lois de probabilités continues
    6. Couples de variables aléatoires 
    7. Éléments de métrologie 
     8. Estimation
    9. Théorie générale des tests
        d'hypothèse, intervalles de pari  
   10. Comparaisons de moyennes 
   11. Comparaison de proportions  
 
Ressources
 
Projets
 
Bibliographie



ESPACE PRIVÉ
  Accées Plateforme
  Résultats des évaluations




Chapitre 2 

Statistiques descriptives

I. Introduction

La statistique descriptive est l’instrument statistique qui permet de donner un sens, une expression à l’information recueillie.
Elle rend plus compréhensible une série d’observations en permettant de dégager les caractéristiques essentielles qui se dissimulent (ou se cachent) dans une masse de données.
Ainsi, grâce à la statistique descriptive nous obtenons une image concise et simplifiée de la réalité : un résumé statistique qui caractérise l’essentiel.
Lorsqu’on dispose d’une base de données, la première étape consiste à dresser un portrait général de nos données : identifier les variables, ce qu’on mesure, dans quelle unités, quelle allure ont nos données, sont-elles dispersées. Il faut donc :

  1. Caractériser nos données en les représentants sous forme de tableaux et de graphiques appropriés,
  2. Mesurer et résumer les principaux aspects de la distribution de nos données en calculant des statistiques descriptives ou mesures échantionnales,
  3. Valider nos données en analysant la possible présence de données extravagantes, d’erreurs de saisie, s’assurer que les données ont été recueillies correctement etc..

Exemple 1

Les notes finales de biomathématique obtenues par 80 étudiants de 1ère année pharmacie sont représentées dans le tableau suivant :

10

08

13.5

17

01.0

11

02

17

17

14

11

16

09

05

16

11

12.75

11

16

03

14

18

15

11

08

02

11

17

18

06

08

01

11

02

16

11.5

16

14

11

17

01

03

12

11

11

03.5

12

07

15

04

11

11

03

17

19

09

11

12

11

16

07

11.75

07

12

17

11

09

14

11

04

11

04

09

07

18

11

09

10.50

09

08


Si on se limite à regarder les données présentées de cette façon, il est difficile de se faire une idée de la qualité des résultats obtenus par les étudiants. L’enseignant ne peut pas savoir à première vue si son cours a été bien assimilé par ses étudiants.

   

II. Définitions
 
1. Population - Échatillom
 
Un des objectifs de la statistique est d’étudier les propriétés numériques d’ensembles comportant de nombreux individus ou unités statistiques. 
L’objet de toute statistique est de formuler des lois valables pour un ensemble d’êtres ou d’éléments, auquel on donne le nom de population
La réunion de toutes les unités statistiques possibles constitue l’ensemble statistique ou la population statistique
Une population peut être de nature très variées : humains, animaux, bactéries, fleurs, etc. 
Une population peut être finie ou infinie.

Exemple 2

  1. La population d’écrous produits dans une usine est finie.
  2. La population possible (pile, face) lors des parties successives de piles ou faces avec une même pièce de monnaie est infinie.

Généralement, l’étude ne porte que sur un groupe restreint (ou limité en nombre) de membres ou d’individus d’une population, un tel groupe constitue un échantillon de la population.
Pour recueillir des informations sur une population statistique, l’on dispose de deux méthodes :

  • la méthode exhaustive ou recensement où chaque individu de la population est étudié selon le ou les caractères étudiés.
  • la méthode des sondages ou échantillonnage qui conduit à n’examiner qu’une fraction de la population, un échantillon.

Le nombre d’unités statistiques formant l’échantillon défini la taille de l’échantillon.

Exemple 3

Si on s’intéresse à la longueur des tiges d’une certaine qualité de blé. Nous constituerons notre échantillon d’un lot de plusieurs centaines de tiges prélevées au hasard (ou aléatoire) pour obtenir un échantillon suffisamment représentatif de la qualité de blé considéré, c’est à dire qu’il reflète fidèlement sa composition et sa complexité