Faculté de médecine
Université de Constantine 3
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| 1. Situation problème | |
| 2. Statistiques descriptives | |
| 3. Théorèmes fondamentaux de probabilité | |
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| 8. Estimation | |
| 9. Théorie générale des tests d'hypothèse, intervalles de pari | |
| 10. Comparaisons de moyennes | |
| 11. Comparaison de proportions | |
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Statistiques descriptives
1. Données bruts et suites ordonnées
On appelle données brutes, des données que l’on
rassemble sans se soucier de la notion d’ordre.
Exemple 6
La suite des
notes de 100 étudiants pris par ordre alphabétique.
|
13 |
14.5 |
08 |
11.50 |
…………. |
06.50 |
La façon dont
les observations de la série numérique sont rangées par valeur non décroissante
(ou ordre croissant) s’appelle rangement des observations.
Exemple 7
On utilise les termes de « valeurs non décroissantes » au
lieu de « ordre croissant » puisque la série peut posséder plusieurs valeurs
identiques.
Dans l’exemple 7, on retrouve que l’étendu est égal : E = 97 – 56 = 41
2. Distributions d'effectifs
La fréquence (appelée
aussi fréquence absolue ou effectif) associée à une valeur d’une
variable statistique est le nombre de fois
que cette valeur se rencontre dans l’échantillon observé ou dans la population.
Lorsqu’on veut résumer une grande quantité de données
bruts, il est plus facile de les distribuer en classe ou catégories
puis de déterminer le nombre d’individus ou objets appartenant à chaque classe
que l’on appelle fréquence de la classe ou
effectif de la classe.
Le tableau des
effectifs (ou fonction de
fréquence ou distribution
des effectifs) est l’arrangement de données sous forme de tableau où
pour chaque classe on a l’effectif correspondant.
Exemple 8 : Poids des 100 étudiants est :
La 1ère classe ou catégorie comprend les
étudiants dont le poids est compris entre 60kg et 62kg.
60 et 62 sont
les bornes de la classe avec
60 comme borne inférieure et 62 la
borne supérieure.
Un intervalle
de classe qui n’a pas de borne supérieure ou inférieure est un intervalle de classe ouvert.
Si les bornes
sont enregistrées à 1kg près, la classe 60-62 comprend théoriquement toutes les
mesures variant de 59.50kg à 62.50kg.
Les valeurs de
59.50kg à 62.50kg sont appelés bornes de la
classe ou vraies
limites de la classe où 59.50kg est la borne
inférieure de la classe et 62.50 la borne
supérieure de la classe.
En pratique,
les bornes s’obtiennent en ajoutant la limite supérieure d’une classe à la
limite inférieure de l’intervalle de classe suivant et le tout est divisé par
2.
Exemple 9 : Les bornes du tableau (de l’exemple 8) des poids des 100 étudiants sont alors :
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