Les échantillons étudiés appartiennent généralement à une grande population.  Les échantillons   vont eux aussi contenir un grand nombre d’observations. Ainsi on serait amené à choisir (pour des données continues) des classes très petites avec  chacune un nombre assez élevé d’observations.

Dans ces conditions, le polygone des effectifs ou le polygone des fréquences auront tellement de segments brisés qu’ils tendent vers des courbes que l’on appelle respectivement fonction de densité et fonction de densité relative.

Ainsi, de telle courbe théorique peut être approchée en lissant le polygone des effectifs ou le polygone des fréquences de l’échantillon, l’approximation est d’autant meilleure que la taille de la taille de l’échantillon augmente. C’est pour cette raison qu’on dit quelque fois que la courbe de densité est un polygone de fréquence lissé.

De la même manière, on obtient des ogives lissées en lissant des polygones cumulés de fréquences ou des ogives.