Pour une expérience aléatoire donnée, l’ensemble des résultats possibles est appelé univers  ou l’ensemble fondamental  que nous noterons E dans la suite du cours. Chaque résultat d’expérience est un point de E ou un élément de E.

Exemple 4 

Si on considère les résultats possibles d’un jet d’un dé (Exemple 1), les résultats élémentaires de  cette expérience sont les numéros des faces. L’ensemble fondamental est E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Exemple 5 

Le nombre de patients guéris  (de l’exemple 2)  parmi les n patients migraineux ayant reçu un traitement est un entier variant  de 0 à n.

L’ensemble fondamental est E = {0,1,.., n}

§  Un événement A est un sous ensemble de E, c’est-à-dire un ensemble de résultats.

§  L’événement {a}, constitué par un seul point de E, donc par un seul résultat , est appelé événement élémentaire.

§  L’ensemble vide Ø ne contient aucun des résultats possibles : il est appelé  événement impossible.

§  L’ensemble E contient tous les résultats possibles : c’est l’événement certain.

§  Un peut donc être un événement élémentaire  mais aussi une combinaison de ces événements.

Exemple 6 

Si on considère les résultats possibles d’un jet d’un dé (Exemple 1),

A = « obtenir un nombre pair » est un événement car    

B = « Obtenir un nombre inférieur ou égal à 2 » est un événement car  

Exemple 7 

Dans  l’exemple 2,   A=«avoir au moins deux patients guéris» est un événement  car  A= {2,3,.., n}

B=«N’avoir aucune guérison» est aussi un événement car    B = {0}