Département de pharmacie Faculté de médecine Université de Constantine 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Théorèmes fondamentaux des probabilités III. Calcul des probabilités des événements 1. Loi de probabilité sur E Si E est dénombrable, on dit que Pr(.) est une loi de probabilité sur E si à chaque événement A de E, on associe un nombre Pr(A) de sorte que : 1) 2) (Probabilité d’un événement certain) 3) Si A et B sont incompatibles alors 2. Théorème : Équiprobabilité Si
E est discret fini et si chaque événement élémentaire de E a la même
probabilité de se réaliser, alors la probabilité d’un événement A
quelconque est le rapport entre le cardinal de A
et le cardinal de E. Cette
situation est appelée situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, on a :
Cas
particulier Exemple 11 Soit l’expérience du jet de dé. Les événements élémentaires de E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sont équiprobables si le dé est équilibré. Dans ce cas : Pr(1) = Pr(2) = .. Pr(6)= 1 / card(E) = 1/6
Soient
les trois événements suivants : A1
= « Obtenir un nombre impair supérieur à 2 » A2
= « Obtenir le nombre 6 » Alors :
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