Département de pharmacie Faculté de médecine Université de Constantine 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lois des probabilités discrètes 3. Loi de probabilité 3.1. Défintion 1 La loi de probabilité d’une variable
aléatoire X discrète est définie en associant des valeurs p1, p2, ..pn.. correspondant aux
probabilités de ses différentes éventualités x1, x2, .., xn,.. 3.2. Défintion 2 À chacune des réalisations xi de la variable aléatoire X est associée une probabilité : Pr(X=xi) = pi 0
≤ pi ≤ 1 i L’ensemble
des couples (xi , pi)
forme la loi de probabilité de X si la somme de toutes ces probabilités est
égale à 1 : - pour un ensemble dénombrable infini 2.3. Tableau de correspondance d'une variable aléatoire discrète La loi d'une variable aléatoire peut se résumer par un tableau :
3.4. Représentation graphique d'une variable aléatoire discrète La représentation graphique d’une variable aléatoire discrète est un digramme en bâton pour lequel, à chaque réalisation xi de la variable aléatoire X, est associé un bâton dont la hauteur correspond à Pr (X = xi ) Exemple 4 (Suite de l’exemple 2) La
probabilité d’avoir une insuffisance rénale est de 0,1. Faire
le tableau de correspondance et la représentation graphique de la variable
aléatoire associée. Solution Y
= {0, 1} Pr(Y
=1) = 0,1 et Pr
(Y=0) = 1- 0,1 = 0,9 Le tableau de correspondance est alors :
La présentation graphique Exemple 5
Faire
la présentation graphique de la variable
aléatoire X. Solution |